¿Cómo convertir una fracción a decimal?

Transformar una fracción a decimal

¿Qué aprenderé hoy?

El día de hoy aprenderás la forma correcta de transformar o convertir una fracción a decimal.

¿Qué necesito saber?

Es importante que antes de continuar con la lección de hoy, veas lo siguiente:

1. Las diferentes maneras de representar una fracción

2. ¿Qué indican los numeradores y los denominadores?

3. ¿Cuáles son todos los tipos de fracciones que existen?

Esto debido a que muchas de las cosas que explicaré hoy, están relacionadas con esas lecciones.

¿Cómo convertir fracciones propias a decimales?

Para convertir una fracción propia a un número decimal se tiene que seguir una serie de pasos. Es importante avisarte que utilizaremos divisiones. Pero si todavía no sabes como dividir, no te preocupes ya que aquí te lo explicaré.

Los pasos que debemos seguir son los siguientes:

Paso 1. Colocar el numerador dentro de la galera de la división

Lo que debemos hacer ahora es crear la galera (también conocida como símbolo o casita de la división) y colocar el numerador dentro de ella. Este número que se encuentra dentro tendrá el nombre de “dividendo”.

Transformar una fracción a decimal

Debes recordar que para transformar de fracción a decimal, el numerador siempre irá dentro de la casita.

Paso 2. Colocar el denominador en el exterior de la galera

Una vez colocado el numerador dentro de la galera, tenemos que colocar el denominador, pero este número irá por fuera y del lado izquierdo. A este número le llamaremos “divisor”.

Como pasar una fracción a número decimal

Y con esto hemos terminado el tercer paso y además, hemos terminado de construir nuestra división. Ahora viene lo bueno ¿estás listo o lista?

¡Ah! pero antes quiero decirte que el denominador, sin importar el número que sea, siempre estará fuera de la galera. Debes recordar esto para evitar futuras confusiones.

Paso 3. Realizar la división

Aquí necesito que me prestes muchísima atención ya que un error, por mínimo que sea, y nuestra conversión estará mal hecha. Para resolver la división, se tiene que seguir otra serie de pasos:

División: Paso 1

Lo primero que debemos hacer es ver cuantas veces cabe el número de afuera en el de adentro. En nuestro caso, sería: ¿cuántas veces cabe el número 4 en el 3?

Para resolver esto (aunque a simple vista es bastante obvio ya que el 4 es mayor que el 3) tenemos que multiplicar el divisor (el número 4) por otro número que se acerque al dividendo (el número 3):

  • 4 x 0 = 0
  • 4 x 1 = 4
  • 4 x 2 = 8

En este caso, la multiplicación que más se acerca al dividendo es el de “4 x 0”. Entonces, ponemos ese número en la parte de arriba del numerador. A todos los números que coloquemos aquí se llamarán cocientes.

¿Cuántas veces cabe el número 4 en el 3

División: Paso 2

Ahora, tenemos que restar el dividendo y el resultado de la multiplicación. En este caso, será: 3-0. y lo tenemos que colocar de la siguiente manera:

Restar 3 menos 0
Nota: En este ejemplo, puse el signo de resta del otro lado debido a que no cabía en la parte izquierda.

Y claro, también puedes colocar directamente el resultado. Justo así:

Colocar directamente el 3
En esta división nos saltamos la resta y directamente colocamos el resultado.

Todos los números que vayas a colocar abajo del dividendo, tendrán de nombre residuo.

División: Paso 3

Ya que el número que está afuera es mucho más grande que el número del interior de la galera, lo que tienes que hacer es colocar un punto decimal en la parte del cociente. Es decir, a un lado del número cero.

Y siempre que pongas un punto decimal, obligatoriamente, tendrás que colocar un “cero” en el residuo y siempre estará del lado derecho.

Colocar punto decimal y bajar el cero

En este ejemplo, al colocar este número “0” en los residuos, nuestro número “3” automáticamente se convierte en “30”.

A partir de aquí, tendremos que repetir el paso 1 y 2 hasta que nuestro residuo sea “0”.

División: Paso 1 (Repetición)

Tenemos que averiguar cuantas veces cabe el 4 en el 30. Y para esto, volvemos a multiplicar este número hasta llegar al más cercano. Recuerda, no se puede pasar de la cantidad.

  • 4 x 3 = 12
  • 4 x 4 = 16
  • 4 x 5 = 20
  • 4 x 6 = 24
  • 4 x 7 = 28
  • 4 x 8 = 32

Como puedes ver, la multiplicación que más se acerca al 30 es la de 4×7. Entonces ese número por el que multiplicamos al 4 se tiene que colocar en la parte del cociente. Es decir, arriba.

Convertir una fracción a una decimal

División: Paso 2 (Repetición)

Ahora, tienes que restar el residuo con el resultado de la multiplicación. En este ejemplo es “30-28”. Y el resultado es 2.

Comparando las dos divisiones

Como ves, te estoy mostrando las dos diferentes formas de realizar este procedimiento. En la primera se está colocando toda la resta y en la segunda se hace de manera directa. Pero al final de cuentas, el residuo que nos queda sigue siendo el mismo.

División: Paso extra (solo funciona con puntos decimal)

Como la división necesitó de un punto decimal, cada vez que terminemos de colocar el residuo, automáticamente tendremos que colocar un “0” a la derecha.

Pero esto solo aplica cuando en la división se utiliza un punto decimal. Después de esto, se tienen que repetir los mismos pasos una vez más. Nuestra misión es lograr que ese residuo sea “0” o que sea el menor número posible.

División: Paso 1 (Otra repetición)

Ahora debemos encontrar un número que multiplicado por 4 se acerque al 20. En este caso si multiplicamos 4×5, el resultado será “20”. Entonces el 5 lo colocamos en la parte del cociente.

Como se debe pasar una fracción a una decimal

División: Paso 2 (Otra repetición)

De nuevo tenemos que restar el resultado de la multiplicación y el nuevo residuo. En este caso 20-20 nos da de resultado 0.

Este número lo colocas en la parte de abajo. Justo así como te muestro:

Resultado final de nuestra conversión a decimal

Ahora que el residuo ya por fin es “0”, entonces podemos decir que hemos acabado con la división.

Paso 4. Tomar el decimal

Nuestro último paso para pasar de una fracción a un número decimal es tomar todo el cociente de la división.

En este caso, el cociente es el número:

0.75

Y ese número es nuestro número decimal. Entonces podemos decir que el equivalente en decimal de la fracción “tres cuartos” es “0.75”.


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¿Cómo pasar de fracción impropia a decimal?

El proceso para transformar una fracción impropia a un número decimal es bastante fácil y muy parecido al de la fracción propia.

Y de igual manera, vamos a utilizar divisiones en este proceso. Así que espero y estés listo.

Paso 1. Colocar el numerador

El primer paso es crear la galera de la división. Después tienes que colocar el numerador en la parte interna (en el área del dividendo).

Pasar el 15 adentro de la división

Paso 2. Colocar el denominador

Ahora, el denominador tiene que ir en la parte de afuera de la galera (en el área del divisor).

Pasar el 6 a la división

Una vez hecho esto, ya tienes lista la división. El paso que sigue es resolverla.

Paso 3. Resolver la división

Para resolver la división, se tiene que seguir una serie de pasos. Estos son:

División: Paso 1

Tienes que buscar un número que multiplicado por el divisor, se acerque al dividendo. En este ejemplo, tenemos que multiplicar el número 6 hasta alcanzar el 1.

  • 6×0=0
  • 6 x 1 = 6
  • 6 x 2 = 12

El número más cercano es el 0, por lo cual lo colocamos arriba del dividendo (todos los números de aquí serán llamados cocientes). Así como te muestro a continuación:

Colocar el 0 arriba del 15

División: Paso 2

Ahora tenemos que restar el dividendo y el resultado de la multiplicación. En este caso, 1-0 nos da de resultado “1”. Ese resultado lo colocamos en la parte de abajo y se llamará residuo.

Ahora es necesario bajar ese “5” para poder continuar con la división.

Y claro, este paso te lo pudiste saltar sin ningún problema, pero lo hago de la manera larga para que no cometas ningún error al colocar los números en la linea que corresponde.

División: Paso 1 (Repetición)

Ahora hay que volver a repetir el primer paso. Es decir hay que encontrar un número que multiplicado por 6, se acerque al 15.

  • 6 x 1 = 6
  • 6 x 2 = 12
  • 6 x 3 = 18

El número más cercano es 12. Así que ahora hay que colocar el “2” en el área del cociente.

Pazar una fracción impropia a decimal

División: Paso 2 (Repetición)

Volvemos a restar el residuo y el resultado de la multiplicación:

Las dos divisiones son las mismas, solo que en la primera estoy colocando todo el procedimiento y en la segunda simplemente coloco el resultado final de esa resta. Utiliza el método que tu prefieras.

División: Paso 3

Ahora, tienes que colocar un punto decimal a la derecha del último número del área de los cocientes. Además, tienes que colocar un “0” a la derecha de tu residuo. Justo así como te muestro.

División: Paso 1 (repetición)

Y de nuevo, tienes que encontrar un número que multiplicado por el divisor, se acerque al nuevo residuo.

  • 6 x 1 = 6
  • 6 x 2 = 12
  • 6 X 3 = 18
  • 6 X 4 = 24
  • 6 x 5 = 30

En este caso, la multiplicación más cercana es 6 x 5.

División: Paso 2 (repetición)

Y de nuevo, volvemos a restar el resultado de la multiplicación del residuo.

Y de igual forma, te muestro las dos formas. La primera con todo el procedimiento y la segunda con el resultado directo.

Paso 4. Tomar el decimal

El último paso es tomar el cociente de la división. Ese número será nuestro número decimal. En este caso, el número es:

2.6

Entonces podemos decir que el equivalente en decimal de la fracción “quince sextos” es “2.6”.

Fuente: Smartick, Khan Academy

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