¿Qué es un entero? – Explicación para niños
El número entero (o también conocido como unidad) es un elemento de las fracciones que representa aquello que está completo y que no le falta ninguna de sus partes, piezas o trozos.
Es decir, cuando se habla de fracciones, se dice que algo (ya sea un objeto o un número) ha sido partido en diferentes partes y que de esa división se tomaron algunas porciones. En el caso de los enteros, todas sus partes deben seguir intactas. Por ejemplo:
El primer rectángulo (azul) es un entero ya que ni ha sido dividido, ni se le han quitado partes. En cambio, el rectángulo rojo ya no puede llamarse entero, ya que le falta una pequeña porción. En este caso, ese rectángulo ahora pasa a llamarse fracción.
Y un punto importante que hay que aclarar es que no importa si el entero fue dividido en diferentes partes, mientras conserve todo, seguirá siendo un entero. Por ejemplo:
Este rectángulo fue dividido en 8. Pero aún conserva todas sus partes, por lo tanto seguirá llamándose entero. Y lo mismo pasaría si el rectángulo fuera dividido en dos, tres o incluso mil partes, mientras conserve cada una de sus piezas, seguirá llamándose así.
Pues bien, ahora que ya sabes que es un entero, pasemos a sus diferentes formas de representación. Y es importante que las aprendas, ya que cuando se trabaja con fracciones, identificar los enteros es parte fundamental para evitar confusiones y equivocaciones en los problemas matemáticos.
¿Cuáles son las diferentes formas de representar al entero?
Los enteros se pueden representar a través de 4 formas distintas. Estas son:
a) A través de objetos o ilustraciones
La representación del entero a través de objetos o ilustraciones (aunque también algunos la llaman representación gráfica) se hace a través de:
- Figuras geométricas (rectángulos, cuadrados, triángulos, etc.)
- Objetos cotidianos (los lápices de una lapicera, hojas de cuadernos, etc.)
- Dibujos (representaciones visuales de manzanas, pizzas, etc.)
Y sirven para identificar, con mayor facilidad, en qué momento se trata de un entero y en qué momento no. Esta representación es muy util cuando apenas estás aprendiendo las fracciones, ya que la explicación únicamente con números puede ser bastante compleja y difícil de entender al principio.
Y como bien te expliqué al inicio del artículo, la forma de identificar los enteros en esta representación es observando si al objeto o ilustración le hace falta alguna parte.
En este caso tenemos una estrella y una manzana. A simple vista dime, ¿son enteros o fracciones? Pues claro que son enteros, ya que se observa fácilmente que no les hace falta ninguna de sus partes.
Ahora, en esta siguiente imagen, ¿son enteros o fracciones? Pues sí, son fracciones ya que a la estrella le hace falta la parte superior y a la manzana ya le dieron una mordida. Sin esas partes, ya no pueden ser enteros.
Por lo tanto, ahora ya sabes cómo identificar a los entero a través de ilustraciones. Y siempre que veas algún objeto que le hace falta alguna pieza, sabrás inmediatamente que NO se trata de un entero.
b) Con números naturales
La representación numérica de los enteros (o también llamada representación matemática) se hace a través de los números naturales. Si, todos estos números que aprendiste desde preescolar:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
Y sí, a simple vista es fácil identificar que todos estos números son enteros. Sin embargo, cuando trabajas con las fracciones, estos números enteros siempre estarán rodeados de otros números fraccionarios. Por ejemplo:
En este caso (ejemplo de suma de fracciones con enteros), ya no es tan fácil identificar cual es la fracción y cual el entero, ya que ambos ocupan los números naturales.
Pero es importante que prestes mucha atención desde aquí, ya que a diferencia de la representación ilustrativa; en la representación matemática, el entero y la fracción son casi iguales. Y la unica forma de identificar cual es cual es a través de la posición del número.
El entero siempre se encontrará del lado izquierdo de la fracción y tendrá un tamaño mucho mayor que el de los números fraccionarios (esos números fraccionarios se llaman denominador y numerador). Por ejemplo:
Aquí tenemos los números 1, 2 y 3. A simple vista no se ve cual es el entero y cuál es la fracción ya que todos están juntos. Sin embargo, la posición del 3 indica que se trata de un entero, ya que está escrito a la izquierda de la operación y tiene un tamaño mayor que los otros dos números. El «1» y el «2» son parte de la fracción.
Por lo tanto, cada que veas una fracción y quieras identificar si existe algún entero, solo tendrás que observar cuál de los números es el que está del lado izquierdo de la fracción y que es más grande (físicamente). Aunque claro, no siempre existirá un entero, sin embargo, cuando haya alguno, ya sabrás como identificarlo fácilmente.
c) Con fracciones
La representación de los enteros a través de las fracciones es aquella en donde se utilizan únicamente números fraccionarios. Y se usa principalmente para indicar que el entero ha sido dividido en diferentes partes, pero aun conservando cada una de ellas.
Y es diferente a la representación matemática ya que los enteros no se escriben a la izquierda de la fracción y con un mayor tamaño, sino que están incluidos dentro de la propia fracción. Por ejemplo:
Esta fracción, aunque no parezca, es un entero, solo que dividido. Y es que si recuerdas lo que te dije al inicio, un entero seguirá siendo entero mientras que conservé todas sus partes, sin importar si ha sido dividido. En el caso de este ejemplo, si lo pasamos una representación ilustrativa, quedaría de la siguiente manera:
Y la forma más fácil para identificar este tipo de enteros, es que tanto el número de arriba de la raya fraccionaria, como el de abajo (el numerador y el denominador) serán el mismo.
Aclaración
El entero representado a través de esta forma también se le conoce como «fracción aparente«. Y forma parte de los diferentes tipos de fracciones que existen.
d) En una recta numérica
La representación en una recta numérica se hace de la siguiente manera:
En donde la línea recta horizontal representa múltiples enteros (la cantidad de ellos dependerá del problema que se intente resolver) y fracciones. En este caso, la recta numérica está representando 4 enteros.
La forma más fácil para localizar y diferenciar a los enteros de las fracciones es:
- Las líneas verticales más grandes y gruesas son las que representan a los enteros. En este ejemplo hay 5 líneas de este tipo y representan las diferentes cantidades: 0, 1, 2, 3 y 4. Y aunque el «cero» no representa ningún entero, es importante colocarlo dentro de la recta ya que indica desde donde se comienza.
- Las líneas delgadas y pequeñas son las que representan a la fracción. En este caso, hay una línea de fracción dentro de cada línea de entero, por lo tanto indica que cada entero está dividido en 2 partes.